EPR需要满足哪些条件？(EPR是什么意思)
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EPR悖论的理论诠释
EPR论证并没有质疑量子力学的正确性，它质疑的是量子力学的不完备性，量子力学不能预测物体的确切性质，只能预测物体的统计性质，不能存在单独量子系统，只能描述一个系综的量子系统。或许在不久的未来，物理学家会想出更完备的量子理论。但是，这论文是建立于貌似合理的假设——局域论与实在论（局域实在论）的基础之上。简略解释，局域论不允许“鬼魅般的超距作用”，实在论主张，亮依旧存在，即使无人赏。在学术界里，这些假设引起强烈的争论，特别是在两位诺贝尔物理学奖得主爱因斯坦与玻尔之间。
EPR论文表明，假若局域实在论成立，则可以推导出量子力学的不完备性。在那个时期，很多物理学家都支持局域实在论，但是，局域实在论这条假设是否站得住脚还是一个严峻的问题。1964，物理学者贝尔发表贝尔定理，证明这个假设与量子力学的预测不相符。专门检验贝尔定理所获得的实验结果，证实与量子力学的预测相符合，同时证实局域实在论不成立。
量子力学无法同时确切预测量子粒子的位置与动量。EPR悖论对于这论点给出强烈挑战。类似挑战也可延伸至其它物理性质对偶。EPR论文表示，任何成功的物理理论必须满足以下两个条件：
物理理论必须正确无误。
物理理论必须给出完备的描述。
对于第一个条件，物理理论是否正确，决定于物理理论预测符合实验检验结果的程度。在这方面，量子力学的预测与实验检验结果之间，并没有什么明显的差别。量子力学似乎正确无误。EPR论文主要聚焦于第二个条件，EPR论文对于“完备性”这术语给出必要条件（完备性判据）：物理实在的每个要素都必须在物理理论里有其对应的要素。换句话说，一个完备的物理理论必须能够准确描述物理实在的每个要素。EPR论文又对于“物理实在的要素”这术语给出充分条件（实在性判据）：假设在对于系统不造成任何搅扰的状况下，可以准确地预测（即以等于1的概率）一个物理量的数值，则对应于这物理量存在了一个物理实在的要素。
EPR论文接着开始描述，先前相互作用的两个粒子，在分离之后的物理性质。EPR论文推论出位置、动量都是物理实在的要素，都能够分别预先决定粒子B的准确位置、准确动量。但是，这违背了量子力学的不确定性原理，因为位置算符与动量算符不对易，无法同时确定粒子B的位置与动量。因此，对于位置和动量，量子力学无法给出对应的理论要素。EPR论文断言，量子力学对于物理实在的描述并不完备。EPR论文最后这样说：“我们已指明波函数不能对于物理实在给出完备性描述，在这同时，我们暂且搁置关于这描述是否存在的问题，然而我们相信，这种完备性的理论可能存在。”
局域论与实在论，合称为“局域实在论”。EPR作者借着EPR思想实验来指出局域实在论与量子力学完备性之间的矛盾，这论述就是所谓的“EPR悖论”。
1951，D·玻姆提出了玻姆版本的EPR悖论，又称为“EPRB悖论”，B是玻姆英文原文的第一字。这个版本测量的是粒子沿着某特定轴的离散自旋，不需要测量位置与动量这两个连续变量。使用施特恩-格拉赫仪器，可以很容易的测量出粒子沿着磁场轴的自旋。
假设一个零自旋中性π介子衰变成一个电子与一个正电子。这两个衰变产物各自朝着相反方向移动。电子移动到区域A，在那里的观察者会观测到电子沿着某特定轴的自旋；正电子移动到区域B，在那里的另一个观察者也会观测到正电子的相关性质。这两个纠缠粒子共同形成了零自旋单态，是两个直积态的叠加。
假若不做测量，则无法知道这两个粒子中任何一个粒子沿着z轴的自旋，根据哥本哈根诠释，这个变量并不存在。这个单态具有旋转不变性，对于任意取向参考轴，它保持同样的性质。这个单态的两个粒子相互反关联，测量延着u轴的自旋，假若电子自旋为+1/2，则正电子自旋为－1/2，假若电子自旋为－1/2，则正电子自旋为+1/2。量子力学不能预测到底是哪一组数值，但是量子力学可以预测，获得任何一组数值的概率为50%。
局域性原理表明，物体只能直接地被毗连区域发生的事件所影响，遥远区域发生的事件只能以某种不超过光速的传递方式间接地影响此物体。初看之下，这句话似乎很合理，因为它是狭义相对论的结果。根据狭义相对论，信息传播的速度绝不会比光速更快，否则会违背因果性，也就是说，在某种参考系可以观测到信息以逆时间方向传播，后果会早于前因发生。任何理论，假若违背了因果性，则会造成逻辑悖论，这个理论无法成立。
但是，经过多次论证，物理学家发现，量子力学的描述违背了局域性原理，例如，波函数坍缩或全同粒子对称化都是非局域性行为，但这描述并没有违背因果性。不论测量轴为何，获得+1/2的概率为50%，获得－1/2的概率为50%，这是完全随机的结果。在区域B的只能做一次测量，这是因为不可复制原理不允许将移动到区域B的正电子加以复制为成千上万个正电子，然后测量其中每一个正电子的自旋，再分析获得的统计分布结果。这样，对于所能够做的一次测量，获得+1/2的概率为50%，获得－1/2的概率为50%，不论其测量轴是否与第一次测量相同。
既然量子力学的描述并没有违背因果性，是否可以放松局域性原理的条件，将信息传递的速度限制为有限速度，可能低于光速，也可能高过光速？在EPR思想实验里，假设测量电子沿着z轴的自旋，则根据量子力学的哥本哈根诠释，单态会以有限速度坍缩为量子态 I或量子态 II。假设在坍缩抵达区域B之前，测量正电子沿着z轴的自旋，则获得+1/2的概率为50%，获得－1/2的概率为50%，而在坍缩抵达区域B之后，正电子与电子分别沿着z轴的自旋相反，这违背了角动量守恒定律，所以，量子态不能以有限速度坍缩，而是在瞬时之间完成坍缩。
局域性原理对于物理直觉相当具有吸引力，是狭义相对论的基础，EPR作者不愿意轻易将其放弃。爱因斯坦甚至将非局域性量子行为嘲讽为“鬼魅般的超距作用”，这是他不能相信量子力学的主要原因之一，他认为物理理论应该不存在任何鬼魅般的超距作用。从反方面来看，量子力学的非局域性行为意味着在某种状况下，狭义相对论可能需要修正。
设想测量电子沿着z轴的自旋，可能会得到两种结果：+1/2或－1/2，假若得到+1/2，则根据量子力学的哥本哈根诠释，单态坍缩为量子态 I，随后，假若另一人测量正电子沿着z轴的自旋，会得到－1/2的概率为100%；类似地，假若测量的结果为－1/2，则单态坍缩为量子态 II，随后另一人会测量得到+1/2。因此，通过测量电子沿着z轴的自旋，可以准确地预测正电子沿着z轴的自旋，并且完全不会搅扰到正电子。按照实在性判据，对于测量正电子沿着z轴的自旋，必定存在物理实在的要素Ωz。
当然，选择z轴并没有任何特别意义，自旋单态也可以表示为以x轴为参考轴的两个量子态的叠加态：测量电子沿着x轴的自旋，假若获得的结果为+1/2，则随后另一人会得到－1/2；假若获得的结果为－1/2，则随后另一人会得到+1/2；因此，通过测量电子沿着x轴的自旋，可以准确地预测正电子沿着x轴的自旋，并且完全不会搅扰到正电子。按照实在性判据，对于测量正电子沿着x轴的自旋，必定存在物理实在的要素Ωx。
Ωz、Ωx都是物理实在的要素，都能够分别预先决定正电子沿着z轴、x轴的自旋SZ、SX。但是，这违背了量子力学的不确定性原理，因为SZ、SX不对易，无法同时确定正电子沿着z轴、x轴的自旋SZ、SX，所以，对于SZ、SX，量子力学同样无法给出对应的理论要素，因此量子力学对于物理实在的描述并不完备。
不论沿着哪一个轴测量，都会得到相反的结果。这只能解释为两个粒子以某种方式连结在一起。一个可能是，它们在生成时，就沿着每一个轴拥有明确的自旋（隐变量的论点）。另一个可能是，当其中一个粒子被沿着某个轴测量时，另外一个粒子会感受到这个轴被测量，并且将自己沿着这个轴的自旋呈现出相反的数值（量子纠缠论点）。
宣称测量第一个粒子的动量会影响其位置的确定性是一回事，宣称测量第一个粒子的动量会影响第二个粒子位置的确定性是完全不同的一回事。EPR悖论质疑，第二个粒子怎样知道应该拥有确定的动量与不确定的位置？这意味着第一个粒子与第二个粒子能够隔着广泛空间以超光速传递信息，这与相对论的基本公设相矛盾。
EPR论文采用的可观察量是动量与位置，玻姆采用的是自旋，另外可以使用的可观察量有很多种。做实验体现EPR案例，时常会使用光子偏振，因为制备与测量偏振的光子并不困难。
实在论表明，做实验观测到的现象是出自于某种物理实在，而这物理实在与观测无关。假设做施特恩-格拉赫实验测量一个自旋1/2粒子沿着z轴的自旋，获得结果为+1/2，请问在测量之前短暂片刻内，粒子沿着z轴的自旋为何？实在派会说，答案是+1/2。假若这答案正确，则可推断，量子力学并不完备，因为量子力学无法给出这答案，虽然量子力学给出的答案都非常正确。实在派进一步猜测，是否有什么尚未发现的隐变量可以给出量子力学所不能给出的结果，促使量子力学变得完备无缺？
爱因斯坦不赞同量子力学的统计性质，他认为，物理学家应该能够给出一个实在模型来直接描述事件本身，而不是它们发生的概率。爱因斯坦与量子力学的分歧点不是决定论，而是实在论。不论是否被观测，物体具有其特定性质。
另外一派包括玻尔在内的物理学家认为，在测量这个粒子沿着z轴的自旋之前，这个变量并不存在。这些物理学家属于“正统派”，或“哥本哈根学派”。他们持有的“正统派”观点是哥本哈根诠释的一部分。按照这观点，物理性质的客观实在与观测有关，不被观测的物体不具有物理性质。玻尔声明，“没有量子世界，只有抽象量子力学描述。” P·约当强调，“观测不只搅扰了被测量的性质，它们造成了这性质……我们自己造成了测量的结果。”大多数量子学家都持有这种观点，虽然这种观点也给予测量动作异常奇怪的功能。
局域实在论综合局域性原理与实在论在一起。它表明，所有物体都具有可测量、良好定义的性质，而这性质与外部影响无关。在EPR悖论里，按照局域性原理，测量电子在区域A里沿着z轴的自旋，不会影响正电子在区域B里沿着z轴的自旋，若将之后测量正电子沿着z轴的自旋与测量电子沿着z轴的自旋相比，两者所获得的结果恰恰相反，知道电子沿着z轴的自旋，就可以预测正电子沿着z轴的自旋，因此，在测量电子沿着z轴的自旋之前，正电子B就已拥有具体的沿着z轴的自旋，即实在论必须被遵守，但是，量子力学对于这结果并没有给出任何相关论述，所以，量子力学并不完备。
玻尔不赞同EPR思想实验的结论，他所反对的不是其推论，而是其假设——局域实在论。玻尔认为，实在性判据的“对于系统不造成任何搅扰的状况”这句话的语义含混不清。玻尔承认，在一人测量电子时，另一人的正电子并没有遭受到任何“机械性搅扰”，但是，测量电子这动作着实影响了某些条件，而这些条件恰巧地设定了对于另一人的正电子未来行为可以做哪些预测。由于在区域A测量电子的位置这动作，可以预测在区域B正电子的位置，但也因此无法预测正电子的动量；同样地，由于在区域A测量电子的动量这动作，可以预测在区域B正电子的动量，但也因此无法预测正电子的位置。问题是，怎么可能同时存在位置与动量的实在要素？从此可推断，EPR悖论的假设局域实在论不成立。
换另一种方法，不可分性的概念可以用来分析EPR悖论。假设一个量子系统是由几个子系统组成，由于量子纠缠，整体系统所具有的某种物理性质，子系统不能私自具有，这时，不能够对子系统给定这种物理性质，只能对整体系统给定这种物理性质，它具有“不可分性”。这性质不一定与空间有关，处于同一区域的几个物理系统，只要彼此之间没有任何纠缠，则它们各自拥有应有的物理性质。A·佩雷斯给出不可分性的数学定义式，可以计算出整体系统到底可分还是不可分。假设整体系统具有不可分性，并且这不可分性与空间无关，则可将它的两个子系统分别置放于两个相隔遥远的区域，凸显出不可分性与局域性的不同——虽然它们之间分隔遥远，仍旧不可将它们个别处理。在EPR悖论里，由于两个粒子分别处于两个相隔遥远的区域，整体系统被认为具有可分性，但因量子纠缠，整体系统实际具有不可分性，整体系统所具有明确的自旋，它们都不具有。
局域实在论是经典力学、相对论、电磁学里很重要的特色，但是，由于非局域量子纠缠理论，量子力学不能接受局域实在论。EPR悖论也不能接受非局域量子纠缠理论，因为这理论可能与相对论发生冲突。任何违背贝尔不等式的量子理论，例如量子力学，都必须违背局域实在论或反事实确定性，两者之中至少有一个。
隐变量能够解答EPR悖论的方法很多。EPR作者提议，虽然在很多实验检验案例里，量子力学都能预测出非常正确的实验结果，实际而言，它是个不完备理论，换句话说，EPR作者认为可能存在某种描述大自然的、尚未被发现的完备理论，而量子力学扮演的是一种统计近似的角色，统计近似于完备理论。与量子力学不同，完备理论可以给出变量来对应于每一个实在要素，并且，必定有某种机制作用于这些变量，给出不相容可观察量会观测到的效应，即不确定性原理，这种完备理论称为隐变量理论。
电子顺磁共振 (EPR测试)
电子自旋共振(ESR)和电子顺磁共振(EPR)通常被视为同一概念，因为EPR主要是由于电子自旋共振引起的。然而，近来，人们发现电子轨道运动的磁矩在某些情况下也有贡献，因此逐渐开始使用EPR这个词来代替ESR。
EPR是一种能够直接追踪未配对电子的研究方法，提供原位和无损的电子、轨道和原子核等微观尺度的信息。当在垂直于H的方向加上频率为v的电磁波，并满足条件hv=gβH时，低能级的电子会吸收电磁波能量跃迁到高能级，这就是电子顺磁共振。EPR只能研究顺磁性的物质。
EPR的研究对象包括具有未成对电子的特殊化合物，如自由基、过渡金属离子、某些配合物、双基和多基(含有两个或两个以上未配对电子，且两个电子相距甚远，相互作用很弱)、三重态的分子(有两个未配对电子，但彼此间有很强的相互作用)等。例如，O2、过渡金属离子和稀土离子、固体中的某些局部晶格缺陷、具有奇数电子的原子(如H、N、碱金属原子)以及其他分子(如NO、NO2等)都可以使用EPR方法进行检测。
通过共振谱线的研究，可以获得有关分子、原子及离子中未配对电子的状态及其周围环境方面的信息，从而得到有关物质结构和化学键的信息。除了直接检测对象外，直接对象与周围环境作用所形成的物理和化学现象，如能量交换、弛豫时间、电子传递速度等时间或空间信息，也可以通过EPR获得。
因此，电子自旋共振是一种重要的近代物理实验技术，在物理、化学、材料、生物、医学等领域有广泛的应用。
EPR的测试原理是电子自旋能级在外磁场的作用下发生塞曼分裂，同时在外加微波能量的激发下电子从低能级向高能级的共振现象。其中提到了三个基本外界要素：具有未成对电子、外加静磁场、外加微波场。在满足共振条件AE=hu=gBBO时，可以采集图谱。共振条件是AE=hu=gBBO，其中BO是磁场强度，B是波尔量子，g是g因子，h是普朗克常数，μ是微波频率。通过共振吸收峰可以分析未成对电子周围的化学结构，结合自旋捕获技术，鉴定自由基种类，并对其数量/浓度进行定量计算。
Bruker A300仪器：
1. EPR数据格式：数据是txt，可直接用记事本打开，可直接导入Origin里作图。
2. EPR测试结果：Bruker A300的图谱纵坐标是以整千、整万表示的，图一是超氧自由基，图二是羟基自由基，图三是单线态氧，图四是空位，图五是金属价态。(EPR图谱解释)
样品要求（EPR需要多少样品？）：粉末样品20mg以上；液体样品2ml以上；测空位的话，块体/薄膜要求2个方向3mm以内，另一个方向1cm以内；自由基在外面前处理，对块体/薄膜样品尺寸无要求
EPR常见问题：
EPR横坐标问题?常用三种横坐标，G、T、g，10000G(高斯)=1000mT(特斯拉)=1T(特斯拉)，g是g因子。
g=BHr/hv
β为玻尔磁子(9.27410x10-21尔格/高斯)
Hr为共振磁场强度(高斯)
h为普朗克常数(6.26620x10-27尔格/秒)
v为微波频率(赫兹)
g值是如何确定的呢? g值就是两个峰值对应横坐标的平均值吗?
答：一般取峰中间那个点的g值作为整个峰的g值。
EPR常见的捕获剂有哪些？
答：DMPO、TEMP、TEMPO
EPR常用的光源有哪些？
答：氙灯，300W，汞灯（300W和500W），紫外灯
EPR哪里可以测试？
答：铄思百检测
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ERP工作有哪些职业方向
EPR十大职业方向：
前言：又到一跳槽黄金季“金三银四”，受疫情影响，伴随着一些公司破产，找工作的人会越来越多，跳槽还需慎重。由于大环境的不稳定性，提前做好职业规划，为以后的机会做准备。ERP行业有着进入门槛低，要做好却很难的特点。虽然ERP行业的人找工作容易，但要找到一份适合自己发展的工作却不容易，提前了解职业发展方向，是非常有必要的。
01甲方
表现：ERP顾问的工作是项目制，同一个客户会花半甚至一两的时间驻场，深入了解客户方的人、事、业务和信息系统，深受甲方爸爸的喜爱，跳槽机会自然不会少；
优势：工作压力小，上班时间固定，工资更高；
劣势：甲方需求最多的是系统管理岗，职业发展空间不大，升职加薪机会少；
建议：尽量选择去对信息技术依赖度高的企业信息部、 BAT大厂做信息管理和产品方面的工作,其他单位的业务部门。
02 CFO
表现：财务版块在ERP中占有很重要的地位，顾问有客户资源、见多识广、专业经验丰富，转型CFO有先天优势；
优势：薪酬高，职业发展好；
劣势：门槛较高；
建议：考CPA非常必要，不断完善自己的专业知识体系，提高分析能力，积累某一行业的财务管理经验。强化自己的优势，比如财务智能化、财务大数据方面在企业中的应用研究。
03 CIO
表现：大项目经理有很强的项目管理能力，丰富的企业信息规划经验、熟悉行业的商业模式以及团队管理能力；
优势：薪酬高，随着企业信息化的推广和互联网的渗透，企业对这一岗位会越来越重视；
劣势：要求较高，需要沉淀积累；
建议：还需要储备这几方面的能力：与企业步调一致的战略调整能力、执行力、愿景和战略、创新和颠覆、人才发掘和培养的能力。
04咨询
表现：ERP顾问日常工作本身带有咨询的性质，通常会精通某一行业或某一版块的业务，项目中涉及调研、阶段成果汇报等，逻辑思维能力、沟通能力、方案能力和表达能力都不会差；
优势：咨询行业接触的客户层级更高，薪酬有竞争力，发展空间良好，不容易被替代，是一条非常不错的发展途径；
劣势：对个人底层能力、个人背景和学历都有较高要求，整体门槛较高；
建议：根据咨询岗位职责，不断提升自己的能力以满足任职资格，尤其是这三方面的能力：合理假设能力、结构化思维能力、快速学习能力；建议先从事企业信息化咨询或企业管理咨询。
05创业
表现：ERP行业从业者有大量客户资源，创业做代理服务商门槛不高；现在是产业互联网高速发展期，为互联网科技公司创业创造了有利条件；
优势：成则名利双收，能快速实现财富自由；
劣势：风险高，压力大，中国创业成功的概率低于1%；
建议：创业需谨慎，需要好好评估一下自己的资源，性格，团队能力以及市场定位。当然，创业的结局不能简单的以成功或失败来定论，创业的经历也是一笔财富。
06产品经理
表现：实施顾问的日常工作涉及需求分析、产品流程设计、业务方案编写，有业务场景方面的积累，具有项目管理的思维，这些都是产品经理岗位的必要条件；
优势：产品经理在科技公司中是比较核心的岗位，薪酬待遇不错，在现在及未来，B端产品经理会有很多机会；
劣势：加班多，如果停留在产品功能分析层级，未来发展也堪忧；
建议：不断提升自己的专业能力，掌握产品设计方法论，俯瞰整体行业的发展，思考产品的定位以及商业运营模式。
07售前顾问
表现：实施及服务顾问懂产品，懂业务，有方案编写能力，转型售前顾问比较easy；
优势：从不断解决问题、不断填坑的状态中解脱出来；
劣势：客户资源少，跳去甲方难，内部上升空间不如销售岗，临时性任务多，加班多；
建议：提升ppt编写能力和方案汇报能力，深入学习和总结某一领域专业知识，成为行业专家，未来可转型做咨询或去甲方。
08销售
表现：同一体系内，售前、实施、服务在销售过程的前后端，熟悉产品和客户需求，不会成为一个二传手销售，因此转岗不会太难，难的是你要做一个业绩好的销售；
优势：销售职业发展空间大，业绩好的销售收入高，资源会更多，体系内晋升机会多，跳槽容易，做好B端软件销售，去其他行业做销售大部分都可以胜任…
劣势：对个人综合素质要求较高，业绩考核压力大，一不小心就洗白；
建议：综合评估自己的性格是否适合做销售，敏锐度和情商要达标；向优秀的销售学习商务手段和项目操控，初始阶段建议从老客户经营入手。
09 CEO
表现：同体系内完成开发—>实施—>（售前）—>销售等岗位的过渡，转型为CEO也是一条不错的职业发展路径；
优势：薪制，职业经理人；
劣势：门槛高，业绩压力大；
建议：参见现用友集团执行总裁的发展路径。
010秘书/总经理助理
表现：熟悉企业管理业务，长期为企业服务练就了“打不还手，骂不还口”的服务精神；擅长写计划、方案和会议纪要，背得动thinkpad、改得了数据库，其他部门缺人也能快速顶上；端茶递水、组织会议更不在话下，偶尔还能帮忙喝酒；
优势：站在巨人的肩膀上，视野会很开阔；
劣势：要找一个靠谱的总经理，很难....
建议：外表要伪装，头脑要充实。
结束语：职业规划只是一个初定目标，所谓知易行难，要想获得自己喜欢的岗位offer，还需要不断努力学习、实践才行，不然一切都只是空想。
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